如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF∠A=90°求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方注:因为没有学过勾股定理,所以不知道可不可以使用,望给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:39:03

如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF∠A=90°求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方注:因为没有学过勾股定理,所以不知道可不可以使用,望给
如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF
∠A=90°
求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方
注:因为没有学过勾股定理,所以不知道可不可以使用,望给两种做法,一种是用勾股定理的,一种是不用勾股定理的

如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF∠A=90°求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方注:因为没有学过勾股定理,所以不知道可不可以使用,望给
BG平行于EC D是BC中点 
则△DFC≌△DGB  DF=DG
又 ED垂直FG 
 则 三角形EGF等腰 EF=EG  CF=BG
∠A=90° BG平行于EC 
则 ∠ABG=90°  直角三角形EBG中 
EG^2=BE^2+BG^2(1式)即
EF^2=BE^2+CF^2   (勾股定理)
还需要不用勾股定理的方法么  
图片里帮你证明了勾股定理  
你可以把 EG.BE.BG带入图中的abc 可证明(1式)
 希望可以帮你:)

∴DG=DF, ∵DE⊥DF ∴∠EDG=∠EDF ∴△DEG≌△DEF ∴EG=EF, 在△BEG中,BE BG

分析:在解几何题时,要证明两条边相等,你就要想到相关的一些知识,这一类题目最常考的就是通过证明两个三角形全等来证明相等.有时也有可能是等腰三角形的一些特殊性质,如三线合一.
第二问 比较两条边的和与另一边的大小,就要联想到三角形三边的关系.
三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
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分析:在解几何题时,要证明两条边相等,你就要想到相关的一些知识,这一类题目最常考的就是通过证明两个三角形全等来证明相等.有时也有可能是等腰三角形的一些特殊性质,如三线合一.
第二问 比较两条边的和与另一边的大小,就要联想到三角形三边的关系.
三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
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(1)证明:由已知AC//BG 得∠C=∠DBG.
∵D是BC中点
∴BD=CD
又∠BDG=∠CDF (对顶角相等)
∴△BDG≌△CDF (AAS即角角边定理)
∴DG=DF,BG=CF
(2) 已知DE⊥GF 得∠EDG=∠EDF=90°
由(1)得DG=DF
又 ED=ED
∴△EDG≌△EDF (SAS 边角边定理)
∴EG=EF
在△BEG中 BE+BG>EG
又BG=CF,EG=EF
∴BE+CF>EF.
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有两问的题目,通常第一问的结果 是求解第二问的条件.(只是通常,不是绝对)

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如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF(1)求证:BG=CF(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF∠A=90°求证:BE的平方+CF的平方=EF的平方注:因为没有学过勾股定理,所以不知道可不可以使用,望给 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平分线BG于G点,DE⊥D 如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,并交AB于点E,连接EG 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证:BG=CF(2) 如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证:BF:CF=AE:EC同上 如图在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线交于点E,交AC的延长线与点F且BE=CF,求证AE=AF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,过点D作DE平行AC,交AB于点E.请说明△AED是等腰三角形的理由 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE= 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE. 如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求 【急!】如图,在等腰三角形ABC中,∩ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于如图,在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.①说明△BDE全等于△CDF的理由 如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度,角b等如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=4.点O是AC中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE平行AB交直 已知,如图,点D为等边△ABC中,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,过D左DF⊥BE于F,求证点F为BE的中点