如图,△ABC是等腰RT△,∠ACB=90°,过BC的中点D,作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:50:46

如图,△ABC是等腰RT△,∠ACB=90°,过BC的中点D,作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE.
如图,△ABC是等腰RT△,∠ACB=90°,过BC的中点D,作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE.

如图,△ABC是等腰RT△,∠ACB=90°,过BC的中点D,作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE.
过E作EF⊥AC于F
则sinACE=EF/EC
设AC=BC=2,AB=2根号2
则DC=BD=1,
则BE=DE=根号2/2, AE=3根号2/2
所以EF=3/2
由余弦定理:CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosE
求得CE=根号10/2
所以sinACE=根号30/10

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,∴∠B=∠A=45°.∵DE⊥AB,∴∠EDB=45°.过点E做EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.假设BE=1,则DE=1,BD=√

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,
∴∠B=∠A=45°.
∵DE⊥AB,
∴∠EDB=45°.
过点E作EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.
设BE=x,则DE=x,BD=
2
x,BC=2
2
x=AC,
∴AB=4x,AE=3x,
∵EF∥BC,

EF ...

全部展开

∵△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,
∴∠B=∠A=45°.
∵DE⊥AB,
∴∠EDB=45°.
过点E作EF⊥AC于F,则∠CFE=90°.
设BE=x,则DE=x,BD=
2
x,BC=2
2
x=AC,
∴AB=4x,AE=3x,
∵EF∥BC,

EF
BC
=
AE
AB
,即
EF
22x
=
3x
4x

解得:EF=
32
2
x.
∴CF=
2
2
x.
∴CE=
5
x.
∴sin∠ACE=
EF
CE
=
310
10 .

收起

如图,△ABC是等腰RT△,∠ACB=90°,过BC的中点D,作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 如图,△ABC为等腰Rt△,∠ACB=90〇,AC=BC=4,M为射线AC上一点(不与C重合),N为CB延长线上一点,AM=BN,(1)求证:PM=PN∠ACB=90〇是∠ACB=90度 如图,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD组成,点E为斜边AC的中点,求∠BDE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证:∩ADC=∩EDB 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC的中点,求∠BDE的大小.如题.