急求解）如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2根号2,D是线段BC上一动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为?PS：ipad好像不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:44:19

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如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2根号2,D是线段BC上一动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为?
PS：ipad好像不能传图,

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设圆O的半径为r,
连FO,并延长交圆O于点G,连EG,
因为∠BAC=60°
所以∠EGF=∠BAC=60
因为GF是直径
所以∠GEF=90°
所以EF=√3r,
当半径r取得最小值时,EF有最小值
当AD⊥BC时,AD最小,
因为AB=2√2,∠B=45
所以AD=2
即r=AD/2=1,
所以EF的最小值为√3

最小值为2
需要步骤吗？

最小值是根号二

如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2根号2，D是线段BC上一动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为？