作业帮1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:07:50
1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一
1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一
1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一
∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一
∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011）
=1/2*（1-1/2011）
=1005/2011
原式=1/2*（1-1/3）+2*（1/3-1/5）+...+2*（1/2009-1/2011）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011）
=1/2*（1-1/2011）
=1005/2011
原式每项乘以1/2后再乘以2...
将1/2提取出来，2放在分子的位置，原式就可以拆项为1/2（1-1/3+1/3-1/5...+1/2009-1/2011）
再对括号里进行相约去，结果就是1/2(1-1/2011)=1005/2011这道题有什么规律？就是分子基本是1 ，而分母就是a*b、b*c、c*d....的形式，而且，其差都是相等的，所以就例如1/（3*7），它其实可以理解...
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原式每项乘以1/2后再乘以2...
将1/2提取出来，2放在分子的位置，原式就可以拆项为1/2（1-1/3+1/3-1/5...+1/2009-1/2011）
再对括号里进行相约去，结果就是1/2(1-1/2011)=1005/2011
收起
1乘3分之一加3乘5分之一。。。。一直到2009乘2011分之一
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-17+....+1/2009-1/2011
=1-1/2001
=2000/2001
即2001分之2000
1/n*1/(n+2)=1/2*(1/n-1/(n+2））根据这个可得
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7``````+1/2009-1/2011)=1/2*(1-1/2011）=1005/2011