Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:27:27

Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y
(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域

Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
(1)
AP=x则三角形PCD的P点到BC的距离=AC-x/√2=(8-x)/√2
CD=2x/√2(画一下图就知道了)
所以,△PCD的面积为y
y=0.5*2x(8-x)/[√2*√2]=0.5x(8-x)=4x-x^2/2=-0.5(x^2-8x)
=-0.5(x^2-8x+4^2-4^2)=-0,5(x-4)^2+16
(2) 由题意知,x自A向B点移动时,它的极限位置是AB的中点,此时D与B重合;
而x向A移动的极限位置是能够无限接近A,但不能和A点重合
所以,函数y=-0,5(x-4)^2+16的函数定义域0

过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F
则PE=AE=√2 x/2 AC=4√2
那么PF=CE=4√2-(√2 x/2)
而PC=PD 则CD=2CF=2PE=√2 x
S=[4√2-(√2 x/2)]*√2 x /2=4x-(x^2/2)
CD<=CB
√2 x<=4√2 则 0

(1)过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由题意知:AC=BC==(√2/2)*8=4√2
PE=AE=CF=FD=(1/2)CD=(√2/2)x
PF=EC=AC-AE=4√2-(√2/2)*x
则△PCD的面积y=(1/2)CD*PF
=(1/2)*2*(√2/...

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(1)过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由题意知:AC=BC==(√2/2)*8=4√2
PE=AE=CF=FD=(1/2)CD=(√2/2)x
PF=EC=AC-AE=4√2-(√2/2)*x
则△PCD的面积y=(1/2)CD*PF
=(1/2)*2*(√2/2)x*[4√2-(√2/2)*x]
=(1/2)X*(8-X)
(2)因为0 所以0<(√2/2)x<=4√2
即:0

收起

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE