已知点C是线段AB的黄金分割点AC=5根号5-5,且AC>BC,求线段ab与bc的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:58:29

已知点C是线段AB的黄金分割点AC=5根号5-5,且AC>BC,求线段ab与bc的长
已知点C是线段AB的黄金分割点AC=5根号5-5,且AC>BC,求线段ab与bc的长

已知点C是线段AB的黄金分割点AC=5根号5-5,且AC>BC,求线段ab与bc的长
设AB=x,∴BC=x-5√5+5,
由AB/AC=AC/BC,
得x(x-5√5+5)=(5√5-5)²
x²-5√5x+5x+50√5-150=0
x=[(5√5-5)±5(5-√5)]/2
x1=10,x2=5√5-15(小于0舍去).
∴AB=10,BC=15-5√5.