作业帮李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:30:08
李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上
李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上的1/4,3/4 ,均变成1/2,1/2 ,变成1,等）．
（1）求在线段AB 上（除 ,A、B两点外 ）的点中,在第二次操作后,恰好被拉到线段中点的所对应的数之和；
（2）求在线段AB上（除点A,点B）的点中,在第三次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和；
（3）求在线段AB上（除点A,点B）的点中,在第八次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和.
李老师从油条的制作受到启发,如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ,对折后（点A 与 B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段 上
其实这个问题用逆向思维比较容易理解,
第一问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8吧
第二问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8
主要说一下第三问,在第二问中,其实如果把第三次操作后“与一重合”作为开始,记作第0步,则第一步过程应是缩小一半,1点到了 1/2,再展开,则第一步结果是 1/2,诸如此类,第二步结果是 1/4 3/4 ,第三步结果是 1/8 3/8 5/8 7/8,这样,第二问中的答案就出来了,现在我们来找规律,这些分数的分母在第一步中是2的一次方,第二步中是2的二次方,第三步是2的三次方,分子分别为1；1,3；1,3,5,7,由此可见,第八次操作后,分母为2的八次方,分子为1.3.5.2的八次方-1