在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:45:49

在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!

在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
你好!
一：可以看成公比为（x+1)的等比数列.
Sn=(x+1)^3*[1-(x+1)^18]/[1-(x+1)]
=-(x+1)^3/x+(x+1)^21/x
-(x+1)^3/x含x^3的项为0
(x+1)^21含x^4项的系数C21,17*x^4*1为5985x^4
所以系数为5985
二：因为是x^3的系数,所以次数必然>=3
系数之和=C3,3+C4,1+C5,2+.+C20,17
=C4,0+C4,1+C5,2+.+C20,17
= C21,17
=5985

组合数:
C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.....+C(20,3)

5985

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,8 X X X X X X X X X X 3 6 X X X X X X 7 X X 9 X 2 X XX 5 X X X 7 X X XX X X X 4 5 7 X XX X X 1 X X X 3 XX X 1 X X X X 6 8X X 8 5 X X X 1 XX x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5-x^4+x^3-x^2+x-1 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 先化解,在求值;(3x/x-1-x/x+1)÷x四次方-4x²/x³-x,其中x=根号2+2 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 在9x9的方格中,把1——9这9个数字填入方格中,每行每列都填这9个数,横竖都不能重复,3 2 X X X X 8 X 1X 6 4 X X X X 5 X9 X X X X 5 X X XX X X X 6 X X X 5X 7 X X X X X 2 XX 5 6 X 3 X X 8 96 X 1 X X 4 5 X X5 4 X 8 X 3 2 1 X7 X 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 如下9*9宫图如何填x x x 1 x x x 2 9x x 5 x x x x x 4x 6 8 x x x x x xx x x 7 x x 5 x xx 2 x x 6 x x 8 xx x 3 x x 9 x x xx x x x 5 x 1 6 x 4 x x x 3 x x x x 7 x x x x 2 x x x :loga (x^2-4)在 X^2-4X^2-3X-4 (X-4)(X+1)-1 x-3x^2-1+5x+4x^2-x x等于-3分之1 先化简在求值七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 [x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简[x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简 lim(x+1)^x+1(x+3)^x+3/x^2x+4 x趋于无穷计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3)