若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕A.2 B.1 C.3 D.√2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:44:13

若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕A.2 B.1 C.3 D.√2
若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕
A.2 B.1 C.3 D.√2

若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕A.2 B.1 C.3 D.√2
设该圆的半径为r
则正方形边长的一半为(r/√2)
则正方形边长为2(r/√2)=r(√2)
即弧长为r(√2)
根据弧度定义得r(√2)/r=√2

D
正方形的边长所对应的弧度是90度,四方形的周长对应的度数就是360度,即2π,所以,弧长除以圆周长就是圆弧对应的角除圆周.即:
弧长/圆周长=弧长所对应的度数/圆周角
即:
弧长所对应的度数=弧长*圆周角/圆周长
因为弧长=边长,圆周角=2π,圆周长=2πR,代入上式得:
弧长所对应的度数=边长*2π/(2πR)
...

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D
正方形的边长所对应的弧度是90度,四方形的周长对应的度数就是360度,即2π,所以,弧长除以圆周长就是圆弧对应的角除圆周.即:
弧长/圆周长=弧长所对应的度数/圆周角
即:
弧长所对应的度数=弧长*圆周角/圆周长
因为弧长=边长,圆周角=2π,圆周长=2πR,代入上式得:
弧长所对应的度数=边长*2π/(2πR)
=边长/R
因为边长=√(R^2+R^2)=√2*R
代入得:
弧长所对应的度数=√2*R/R
=√2

收起

假设圆的半径为单位1
那么内接正方形的边长就为根号2。
而弧长是等于对应角A乘以半径的。
也就是说弧度角A=根号2。

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若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕A.2 B.1 C.3 D.√2 已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长,那么其圆心角的弧度数的绝对值为 急! 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度是多少? 一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 若一段圆弧长等于为其所在圆的内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角的弧度数为 若扇形面积为1.2π平方厘米,扇形所在圆半径为2.4厘米,那么扇形的弧长为 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形面积多少? 一个半径为2的扇形,若它的周长等于所在的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是___弧度,扇形面积是___. 若一段圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为过程 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为? 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角a（0,π）的弧度数为? 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为多少. 扇形所对的圆心角为n时,扇形所在弧长AB=( )x2兀R=( )扇形所在的面积S扇=( )x兀R2(其...扇形所对的圆心角为n时,扇形所在弧长AB=( )x2兀R=( )扇形所在的面积S扇=( )x兀R2(其中R表示扇形所在圆的半径） 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么? 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于其弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积 已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形面积;若扇形的长...已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形 一个扇形周长等于它弧所在圆的周长的一半,若圆半径为r,求扇形面积 扇形所在的圆半径为1厘米,扇形的弧长为12.56厘米,则扇形的面积为