关于用导数求函数单调性的问题我把函数的导数求出来了以后,设导数单调增,是f'(x)大于0,还是f'(x)大于等于0?答案上每道题都不一样……我好纠结……随便帮我解释一下原因

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:58:05

关于用导数求函数单调性的问题我把函数的导数求出来了以后,设导数单调增,是f'(x)大于0,还是f'(x)大于等于0?答案上每道题都不一样……我好纠结……随便帮我解释一下原因
关于用导数求函数单调性的问题
我把函数的导数求出来了以后,设导数单调增,是f'(x)大于0,还是f'(x)大于等于0?答案上每道题都不一样……我好纠结……随便帮我解释一下原因

关于用导数求函数单调性的问题我把函数的导数求出来了以后,设导数单调增,是f'(x)大于0,还是f'(x)大于等于0?答案上每道题都不一样……我好纠结……随便帮我解释一下原因
这个问题没有明确的规定.
情形一：如果是求单调区间,令 f'(x)>0,或f'(x)≥0,都行.
一般来说,如果函数在区间的端点有定义,就写成闭的.
情形二：若是用求导,来求参数的取值范围,一般要带上等号.
举个简单例子.
若f(x)=x³-3mx+1在(1,2)是增函数,求a的取值范围.
f'(x)=3x²-3m,因为 f(x)在(1,2)是增函数,
从而 f'(x)≥0对于 x∈[1,2]恒成立.
即 3x²-3m≥0,x∈[1,2]
m≤x²,x∈[1,2]
从而 m≤(x²)min,x∈[1,2]
即 m≤1

可以有零点，但是取零的点不能是连续的一段，即不能再一个区间上为零，老师常举X^3的例子，在x=0点导数为零却单调增

f'(x)>=0足以保证递增。如果有零点，但f'(x)不是在某个区间上恒等于0，那么f(x)就是严格单调递增的，即f(x)

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