已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:14:14

已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值
若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值

已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x的值若fx=0 ,求sinx+cox[π+x]/sinx+sin[π/2-x]的值
F(X)=2√3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).
=√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2sin(x-π/6)
当x-π/6=2kπ+π/2,
即x=2kπ+2π/3,k∈Z时
f(x)取得最大值2
若f(x)=0,则sin(x-π/6)=0
∴x-π/6=kπ
∴x=k+π/6,k∈Z
∴k为偶数时,sinx=1/2,cosx=√3/2
sinx+cos[π+x]/sinx+sin[π/2-x]
=sinx-cosx/sinx+cosx
=1/2-√3+√3/2
=(1+√3)/2
k为奇数时,sinx=-1/2,cosx=-√3/2
原式=sinx-cosx/sinx+cosx
=-1/2-√3-√3/2
=-(1+3√3)/2

已知函数f(x)=根号3倍sinx/2cosx/2+cos^2x/2+1/2求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=2sinx+2倍根号3cosx,求f(x)的最小正周期和最值 函数f(x)=2sinx-2倍根号3cosx,x属于R.求f(x)周期,单调区间. 已知函数f(x)=5sinxcosx-(5倍根号3)(cos^2)x+(5/2)*根号3(x属于R),求函数f(x)的图像与y=sinx的关系 已知函数f(x)=cos的平方+2根号下3倍的sinxcosx-sinx的平方 的最小正周期 已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx),b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a*b-根号3 (1)求函数y=f(x),x属于R单调递减区间(2)若函数y=f(x+θ)(0<θ<π/2)为偶函数,求θ的值 已知函数f(x)=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2,求函数f(x)的值域? 已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的已知函数f(x)=2cos^2x+2倍根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期,(2)求函数f(x)在[0,派/3]上的最大值与 已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期求f(x)在x 属于[-派/6,派/3]上的最值 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,(2)求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值 已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期 十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π/2〕的值域. 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域