求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:16

求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间
求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间

求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间
设函数Z=-x^2-3x+4,则Z=-(x-1)(x+4)=-(x+3/2)^2+25/4,
由题可知,Z>=0,即=-(x-1)(x+4)>=0,得-4=函数Z的对称轴为x=-3/2,且在【-3/2,∞)是减区间,(-∞,-3/2】是增区间
综合可得函数Z在[-4,-3/2]为增函数,在【-3/2,1]为减函数
又y=(1/2)^根号下Z当Z>=0时为增函数,所以函数y在[-4,-3/2]为增函数,在【-3/2,1]为减函数.

在函数Z=x^2-3x+4中,{1.5,∞}是增区间,{-∞,1.5}减区间
则在Y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4,{1.5,∞}是减区间,{-∞,1.5}增区间