x趋于O时,{x+ln(1+x)}除以{3x-ln(1+x)}的极限怎么求还没学洛必达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:55:07

x趋于O时,{x+ln(1+x)}除以{3x-ln(1+x)}的极限怎么求还没学洛必达
x趋于O时,{x+ln(1+x)}除以{3x-ln(1+x)}的极限怎么求
还没学洛必达

x趋于O时,{x+ln(1+x)}除以{3x-ln(1+x)}的极限怎么求还没学洛必达
limx->0 {x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}
因为当x=0时x+ln(1+x)=0
3x-ln(1+x)=0
所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得:
原式=limx->0{x+ln(1+x)}'/{3x-ln(1+x)}'
=limx->0[1+1/(1+x)]/[3-1/(1+x)]
=(1+1/1)/(3-1/1)
=2/2
=1

洛必达法则,分子分母求导,求导后就容易了吧~~