函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:51:49

函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.
函数的零点的证明
若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.

函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.
方程x^2+px+q=0有两个相异实根,
说明判别式=p^2-4q>0.
设2根是a,b.(a0,4k^2>0
所以判别式>0.
设f(x)=x^2+px+q+k(2x+p)=0
因为:a^2+pa+q=b^2+pb+q=0,
2a+p0.
f(a)=a^2+pa+q+k(2a+p)=k(2a+p)
f(b)=b^2+pb+q+k(2b+p)=k(2b+p)
这2个数有1个>0,有1个

函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0a是函数f(x)的零点 若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点 若函数f(x)=x^2-2x,函数的零点为? 函数f(x)=x-2+inx的 零点个数 函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间. 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;n/(n+1) 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;a1+a2+..an 证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f(x)在R上是增函数。 若函数f(x)=2^x+3x的零点所在的一个区间是 已知函数f(x)=2的x次-1/2的x次 判断函数是否有零点 ,若有求出零点 判断函数奇偶性 若函数f(x)=x-1/x则函数g(x)=f(4x)-x的零点 证明函数只有一个零点已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax (a∈R)(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点(2)若函数f(x)在区间(1,∞)上是增函数,求实数a的取值范围 若函数f(x)=log1/2( x)-2x的零点一定位于哪个区间 已知函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 函数f(x)的定义域?证明函数f(x)在定义域内为增函数?函数f(x)的零点所零点所在的大致区间 并求出零点个数...剩下的 关于数学函数零点函数f(x)=3^x-x^2的零点所在的区间是? 函数f(x)=4^x-2(x+1)-b(b属于R),1)若函数有零点,求实数b的取值范围若函数有零点,讨论零点个数,求出函数零点