定积分【0,π^2】sin根号xdx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:37:25

定积分【0,π^2】sin根号xdx
定积分【0,π^2】sin根号xdx

定积分【0,π^2】sin根号xdx
令√x=t
则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π

你好

令√x=t，x=t²，dx=2tdt，当x=0时，t=0，当x=π^2时，t=π
原式
=∫（0到π）sint*2tdt
=-2∫（0到π）tdcost
=-2[tcost-∫（0到π）costdt]
=-2[tcost-sint]│（0到π）
=-2[（-π）-0]
=2π

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你好

令√x=t，x=t²，dx=2tdt，当x=0时，t=0，当x=π^2时，t=π
原式
=∫（0到π）sint*2tdt
=-2∫（0到π）tdcost
=-2[tcost-∫（0到π）costdt]
=-2[tcost-sint]│（0到π）
=-2[（-π）-0]
=2π

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