当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:37:02

当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）
当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x
.如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）

当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）
答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,
又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}
{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2,所以所求的极限为6

你那样做错是因为处于加减位置的无穷小量不能直接用等价无穷小量，那样相当于把它们拆开了，默认了它们分别有极限，就像这个题，你那样做默认了lim[ln(1-2x)/x]/x和limf(x)/x都存在，实际上前者不存在。例如x趋近于0时，lim（tanx-sinx)/(sinx)^3=limtanx(1-cosx)/(sinx)^3=1/2如果用你那种方法相当于这样做lim（tanx-sinx)/(si...

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你那样做错是因为处于加减位置的无穷小量不能直接用等价无穷小量，那样相当于把它们拆开了，默认了它们分别有极限，就像这个题，你那样做默认了lim[ln(1-2x)/x]/x和limf(x)/x都存在，实际上前者不存在。例如x趋近于0时，lim（tanx-sinx)/(sinx)^3=limtanx(1-cosx)/(sinx)^3=1/2如果用你那种方法相当于这样做lim（tanx-sinx)/(sinx)^3=lim（x-x)/(sinx)^3=0,显然不对
至于这个题，我觉得刚那个人已经做出来了，我没其他方法。
仅供参考，谢谢。

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lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 求解当x趋向0时lim[sin(2^x)ln(x+1)]/(2^x-1) 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6） 求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限 当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x))) lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim(x→0)ln（x^2+1）等于 当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) . 求极限,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)1,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)2,还有一题lim x趋0,x/f(3x)=2,求lim x趋0 f(-2x)/x的值 谢谢. lim→0+ lnx ln(1+X) lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=? 当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）] 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 （答案是4） 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? lim(x→0)[ln(2+x)-ln2]/x