函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?答案是π/2到3π/2开区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:58:48

函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?答案是π/2到3π/2开区间
函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数
我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?
答案是π/2到3π/2开区间

函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?答案是π/2到3π/2开区间
函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数
解析：f(x)=x*cosx-sinx
令f'(x)=xsinx=0==>x1=2kπ,x2=2kπ+π
f''(x)=sinx-xcosx==>f''(x1)=-2kπ,f''(x2)=2kπ+π
∴当k<0时,函数f(x)在x1处取极小值；当k=0时,x1是函数f(x)拐点；当k>0时,函数f(x)在x1处取极大值；
∴当k<0时,函数f(x)在x2处取极大值；当k>=0时,函数f(x)在x2处取极小值；
 
当k<0时,x∈[2kπ,2kπ+π],函数f(x)单调增；
当k>=0时,x∈[2kπ+π,2(k+1)π],函数f(x)单调增；

y'>0的时候是增函数，y'<0的时候是减函数，在π/20 sinx>0 ,这时 y' 是小于0的，应该是减函数， π0 sinx<0 ,这时 y'>0, 是增函数， 所以，目测，你的答案不对，
自我感觉正确答案是
在π/2 π

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y'>0的时候是增函数，y'<0的时候是减函数，在π/20 sinx>0 ,这时 y' 是小于0的，应该是减函数， π0 sinx<0 ,这时 y'>0, 是增函数， 所以，目测，你的答案不对，
自我感觉正确答案是
在π/2 π

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一看你这个就是选择题。做这样题最快的方法就是试数法：
虽然是开区间 但是0，π/4，3π/4，π/2，π，5π/4，3π/2这种临界值，必须要带进去算一算，自己画个图，就一目了然了。都很好计算的，基本口算就能算出来

令y'=-xsinx>0.解不等式

如果是选择题，建议把数字带进去算一下

函数y=x·cosx-sinx在?哪个区间内为增函数 函数y=x*cosx-sinx在下面哪个区间是增函数我知道导出来是y'=-xsinx,那怎么判断哪个区间是增函数啊?答案是π/2到3π/2开区间 函数y=(x-cosx)/(x+sinx)在点x=2处的导数? 函数y=x·cosx-sinx在那个区间内是增函数 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为? y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数. 函数y=x cosx-sinx的导数为? y=cosx+x^2sinx函数的微分 y=sinx-cosx ,x=π／4 求函数在给定点的导数 函数y=sinx+cosx在x=π处的切线方程 函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续性是什么 函数y=√3sinx-cosx在x∈[0,π]的最小值为 若x在第一象限,则函数y=3sinx+4cosx值域为? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域