如果函数y=f(x)在x=0处得导数存在,且f(x)=f(-x)求f‘(0)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:40:17

如果函数y=f(x)在x=0处得导数存在,且f(x)=f(-x)求f‘(0)的值
如果函数y=f(x)在x=0处得导数存在,且f(x)=f(-x)求f‘(0)的值

如果函数y=f(x)在x=0处得导数存在,且f(x)=f(-x)求f‘(0)的值
f(x) = f(-x)
f'(0-)= lim(y->0-) { [f(y) - f(0)]/y }
= lim(y->0-) { [f(-y) - f(0)] / (y) }
= -lim(y-> 0-) { [f(-y) - f(0)]/ (-y) }
= -lim(-y-> 0+){ [f(-y) - f(0)]/ (-y) }
= - f'(0+)
f'(0) => f'(0+) = f'(0-)
=> f'(0)= 0

如果函数y=f(x)在x=0处得导数存在,且f(x)=f(-x)求f‘(0)的值 如果函数y=f(x)在x=0处导数存在,且f(x)=f(-x),求f'(0)的值. 关于简单导数如果函数y=f(x)在x=0处导数存在,且f(x)=f(-x),求f(0)的导数 y=f(x)=x^(1/3)在0处的导数存在吗? 一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点( 对一条关于二元函数求偏导数的题目有疑问求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点(1,3) 函数f(x)=x^3|x|+cosx在x=0处的导数存在的最高阶数是 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0 设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在,证明f(x)在x>0上可导 二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件? 证明函数f(x,y)=xy2/(x4+y4)在(0,0)不连续但偏导数存在 函数在X处可导 左右导数存在且相等比如:f(x)=2x+5 (x0)f(x)在x=0处是否可导? 求教导数问题:y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要非充分条件吗?那如何解释尖顶的函数在顶尖处取得极值.如果把函数y=f(x)在某点可导当做大前提:(函数y=f(x)在某点可 函数可微分的充分条件函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ]A.两个偏导数连续B.两个偏导数存在C.存在任何方向的方向导数D.函数连续且存在偏导数 证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微 证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微 如果函数f(x,y)在点(x0,y0)处延任意方向方向导数都存在 则f(x,y)在该点两个导数都存在判断正误