讨论x=0处y=| sinx |的连续性解题不凑 我很笨的 (数学方面)所以详细点点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:23

讨论x=0处y=| sinx |的连续性解题不凑 我很笨的 (数学方面)所以详细点点
讨论x=0处y=| sinx |的连续性
解题不凑 我很笨的 (数学方面)所以详细点点

讨论x=0处y=| sinx |的连续性解题不凑 我很笨的 (数学方面)所以详细点点
sinx的绝对值在x=0,左右极限都相等,为零,且x为零时,函数值也是零,所以连续!

知道这个结果吗:|sinx|≤|x|(在推导重要极限的时候,有一个结果,当0<|x|<π/2时,sinx/x<1,由此就可以得到上述结果)
所以,△y=|sinx|-0≤|x|,从而0≤|△y|≤|△x|,由夹逼准则,lim(△x→0) △y=0,所以,y=|sinx|在x=0处连续


当X=0_时,Lim |sinX|= |sin0-|=0;
...................x→0_
当X=0+时,Lim |sinX|= |sin0+|=0;
...................x→0+
又因为,当X=0时,|sinX|=0,
故:
|sin0|=Lim |sinX| = lim |sinX|
..........x→0_ .........x→0+
所以,y=|sinX|在X=0处连续。