直线根号3x+y-2根号3=0截圆x2+y2=4所得劣弧圆心角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:31:53

直线根号3x+y-2根号3=0截圆x2+y2=4所得劣弧圆心角
直线根号3x+y-2根号3=0截圆x2+y2=4所得劣弧圆心角

直线根号3x+y-2根号3=0截圆x2+y2=4所得劣弧圆心角
圆心(0,0)到直线距离为绝对值(3*0+0-2√3)/√(1^2+3^2)=(√30)/5
半径为2
注意劣弧所夹弦的一半与圆的的半径和弦心线所构成的直角三角形,
所以根据勾股定理得:弦的一半为(√70)/5
然后用反三角函数,圆心角为2arcsin(√70)/10