已知圆C:(x-2)2+y2=3 求过点D(2+3根号2,2)的切线长及切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:48:08

已知圆C:(x-2)2+y2=3 求过点D(2+3根号2,2)的切线长及切线方程
已知圆C:(x-2)2+y2=3 求过点D(2+3根号2,2)的切线长及切线方程

已知圆C:(x-2)2+y2=3 求过点D(2+3根号2,2)的切线长及切线方程
设切点为P,圆心为O
则△DOP为直角三角形.
∴DP² = DO² - PO²
而PO = r = √3
DO = √ [(2 + 3√2 - 2)² + (2 - 0)²] ( 圆心O的坐标(2,0) )
= √22
设过点D的切线方程为y - 2 = k[x - (2 + 3√2)]
化简为:kx - y - 2k - 3√2k + 2 = 0
因为圆心到切线的距离为半径长
利用点到直线的距离公式,
得 ∣k*2 - 0 - 2k - 3√2k + 2∣/ {√[k² + (-1)²] } = √3
化简:∣- 3√2k + 2∣/ [√(k² + 1) ] = √3
两边平方,整理得:15k² - 12√2k + 1 = 0
利用求根公式,得k = (6√2±√57)/15 (已用电脑验证,此答案正确无误).
再将k的值代入切线方程,
得(6√2±√57)x - 15y - (6√2±√57)(2 + 3√2) + 2 = 0

已知圆C:(x-2)2+y2=3 求过点D(2+3根号2,2)的切线长及切线方程 已知圆C(x+2)2+y2=64,动圆P过点(2,0)与圆C相内切,求动圆圆心P的轨迹方程 已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P﹙3,0﹚的直线,求l与C的关系. 已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 已知一次函数y= -2x+b,过点A(-1,y1)和点B(3,y2),则y1与y2的大小关系是?(A)y1<y2 (B)y1>y2(C)y1=y2 (D)y1≤y2 已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程 若xy满足圆方程 求x2+y2和x-2y的值 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0求过点A(1,3)的圆C的切线方程.求过直线l:2x+y+4=0和圆C的交点且面积最小的方程 已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程;2点P(x,y)为圆上任意一点,求y/x的最值求大 求过点(4,-1)且与已知圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程 已知圆O:x2+y2=1,交x轴于AB两点,△PAD为锐角三角形,PA交圆O于C,PB交圆O于D,过D作圆O的切线交过A点的x轴垂线于M,过C作圆O的切线交过B点的x走垂线于N. (1)若MA=3,NB=2,求P坐标 (2)求证:M,P,N三点共线 已知直线Y1=3-X与直线Y2=3X-5相交于点A直线Y1与Y轴交与B点直线Y2与Y轴交与C点问若直线Y=KX+B过A点且把三角形ABC分成面积比为1:2两部分求该直线的解析式 求圆x2+y2+2x-2y-3=0 过点(1,2)的切线方程 如图,已知点P(x,y)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6(1)求K的值(2)延长PQ与双曲线交于另一点Q(x2,y2),过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ(3)延长BQ至点C,过点C作C 已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.设切点A(x1,y1),B(x2,y2)则过A的切线PA方程为:x1x+y1y=5 过B的切线PB方程为::x2x+y2y=5将P代入两个方程:3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐标 已知直线y1=kx+b过点A(-2,7)与正比例函数Y2的图像交于点B(1)求直线y1=kx+b与y轴的交点C、与x轴的交点D的坐标.(2)求正比例函数y2的解析式.(3)求△BOC的面积与△DOB的面积之比. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程