已知sinx+cosx=1/2,则sin2x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:19:44

已知sinx+cosx=1/2,则sin2x=
已知sinx+cosx=1/2,则sin2x=

已知sinx+cosx=1/2,则sin2x=
(sinx+cosx)2=1/4
sinx2+cosx2+2sinxcosx=1/4
1+sin2x=1/4
sin2x=-3/4

sinx+cosx=1/2
(sinx+cosx)2=1/4=1+sin2x
sin2x= -3/4

-3/4
(sinx+cosx)^2
=sinx^2+2sinxcosx(sin2x)+cosx^2
=1+sin2x
=(1/2)^2
=1/4
=>sin2x=1/4-1=-3/4