作业帮甲、乙两数的和是19,当甲、乙两数分别等于多少时,乘积最大,积是多少乙两数分别等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:27:52
甲、乙两数的和是19,当甲、乙两数分别等于多少时,乘积最大,积是多少乙两数分别等于多少
甲、乙两数的和是19,当甲、乙两数分别等于多少时,乘积最大,积是多少
乙两数分别等于多少
甲、乙两数的和是19,当甲、乙两数分别等于多少时,乘积最大,积是多少乙两数分别等于多少
他们的积最大就应该使他们两个数差最小,列算式：（19-1）÷2=9 所以其中一个数是9,那么另一个数是10.所以乘积是90.
甲+乙=19
根据代数平均数（(a+b)/2）>=几何平均数(根号(ab))的原则
(甲+乙)/2>=根号（甲*乙)(当且仅当甲=乙=19/2=9.5时取等号）
19/2>=根号（甲*乙）
361/4>=甲*乙
当甲=乙=19/2=9.5时，甲乙乘积最大，积是361/4
甲分别为10和9时，他们的乘积最大.
9 10
是甲10，乙9
10和9 积是 90
甲乙两数分别是9和10，积是90。
甲和乙都等于9.5，乘积是90.25。
地方色弱，不知，不知
xy<=((x+y)/2)^2
当且仅当x=y时成立，
故x=y=19/2时，xy取最大值，为361/4
设：甲为x，则乙为19-x
乘积设为Y
则：y=x（19-x）=-x^2+19x
此一元二次方程的顶点(-b/2a,（4ac-b^2)/4a) 即（9.5，90.25）
此时乙=19-9.5=9.5
即：甲为9.5，乙为9.5时乘积最大是90.25
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