若一个正多边形的一个内角是120°,这个正多边形的边数是（）要答案公式是什么?叙述清楚快~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:35:39

若一个正多边形的一个内角是120°,这个正多边形的边数是（）要答案公式是什么?叙述清楚快~
若一个正多边形的一个内角是120°,这个正多边形的边数是（）
要答案
公式是什么?
叙述清楚
快~

若一个正多边形的一个内角是120°,这个正多边形的边数是（）要答案公式是什么?叙述清楚快~
多边形内角和公式：（n-2)*180
所以列等式为:(n-2)*180=120n
答案：n=6,即正六边形.

正六边形。因为（n-2）180≤120n，所以n≤6

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等...

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多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．

收起

利用外角和求：任何正多边形的外角和都是360度
360/（180-120）=6
正6边形

已知一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是____ 若一个正多边形的每个内角都为120°,则这个正多边形的边数是? 若一个正多边形的一个内角是120°,这个正多边形的边数是（）要答案公式是什么?叙述清楚快~ 若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是 已知一个正多边形的内角和是1260°,那么这个正多边形的一个外角为多少度? 若一个正多边形的每一个内角都是120°,则这个多边形是几边形 一个正多边形的一个内角为120度,则这个正多边形的边数为多少 一个正多边形中有一个内角等于162°,求这个正多边形的边数 一个正多边形内角144° 这个多边形的边数 如果一个正多边形的内角和是900度,则这个正多边形是正 边形? 一个正多边形,它内角的度数是外角的度数的8倍,这个正多边形有几条边 一个正多边形的一个内角是它的外角的5倍,求这个正多边形的内角和. 若一个正多边形一个内角是144°,则这个多边形变数为 （ )..求解题方法.. 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍,这个正多边形的内角和为? 如果一个正多边形的内角和是1080度,则这个正多边形每个外角是多少度? 如果一个正多边形的内角和是900º,则这个正多边形是正几边形 若一个正多边形的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于多少度? 一个正多边形的每个内角都为135° ,求这个正多边形的边数.