八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:39:48

八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD
八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1
如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD

八年级数学第一学期一课一练华东师大版P85 1如图 已知△ABC中,AD平分∠BAC,DF‖AB,DE‖AC,求证:EF⊥AD
证明:
∵DE‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∵∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠ADF
∴FA=FD
∴四边形AEDF是菱形
∴AD⊥EF