高数函数极限问题函数极限不存在的条件是1、函数在这一点上没有定义 2、函数在这一点上的值无穷大吗?还有什么情况下函数极不存在?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:38:08

高数函数极限问题函数极限不存在的条件是1、函数在这一点上没有定义 2、函数在这一点上的值无穷大吗?还有什么情况下函数极不存在?
高数函数极限问题
函数极限不存在的条件是1、函数在这一点上没有定义 2、函数在这一点上的值无穷大吗?还有什么情况下函数极不存在?

高数函数极限问题函数极限不存在的条件是1、函数在这一点上没有定义 2、函数在这一点上的值无穷大吗?还有什么情况下函数极不存在?
第一点瞎掰的吧,一般就是因为在这点（或者某个范围内）没有定义,我们才要去求它的极限,这也算是极限存在的意义吧- =!
第二点,其实这么理解也是可以的,不过更严格一点的话,一般就是说成它的极限是无穷大.
另外,求左右极限是否相等来判别是比较有效的方法,高数上用用很方便的.不过,要是这个方法不好用的话,一般最原始的定义法证明是最有效的啦~
另外,要是题干有前提条件的话,反证法也不能忽略

第一条错！函数在这一点没定义，但可能有极限；第二条也错，没有这种说法

还有在这一点处左右极限不相等

解;上面的结论不严密：应该严格按照函数极限的定义去判断。
不过常常可以利用函数limf(x)=A(x→x0) 成立的充分必要条件去判断。即：:当函数f(x)的左极限=右极限=A 时， 函数的极限存在。 所以当函数的左极限≠右极限 时， 函数的极限不存在。

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