对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:45:07

对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系
对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系

对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系
圆方程化为标准形式:
(x-3)^2+(y-4)^2=13
圆心坐标(3,4)
由点到直线距离公式得圆心到已知直线的距离:
d=|3k-4-4k+3|/√[k^2+(-1)^2]=|k+1|/√(k^2+1)
d^2=(k+1)^2/(k^2+1)
由均值不等式得
k^2+1≥2k
(k+1)^2≤2(k^2+1)
d^2≤2<13
对于任意实数k,圆恒与直线相交.

对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(为实数)对任意负实数,当x 对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围 已知函数y=x^2+4x+3对任意的实数x函数值y恒大于0,求实数k的取值范围. 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(为实数)对任意负实数k,当x 若对任意实数x属于都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3 若对任意的实数x,总存在y∈【2,3】,使得不等式x^2+xy+y^2≥ky成立,则实数k的最大值为? 已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0求证对任意实数K方程都有两个不等实数根 已知,对任意实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围 若k为任意实数,则抛物线y=-2(x-k)2+k的顶点在A 直线y=x ,B 直线y=-x ,C x轴上,D y轴上 对任意实数K,直线(3k+20)x-ky-2=0与圆x^2+y^2-2x-2y-7=0的位置关系 直线与椭圆的关系若对任意实数k,直线l:x+1=ky与椭圆c:(x+a)^2/2+y^2=1总有公共点,则实数a的取值范 关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3>0对任意实数都成立 求实数k范围 关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3>0对任意实数都成立 求实数k范围 关于圆的方程 高二解析几何已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.下列四个命题:(1) 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切;(2)对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点;(3)对任意实数θ, 若对任意的实数x sin^2x+kcosx-2k-2 已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M 对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是