作业帮【高一数学】已知集合A={x|x2+mx-n=0},集合B={t|(t+m+6)2+n=0}.若A={3},求集合B.（“2”是平方的意思）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:30:31
【高一数学】已知集合A={x|x2+mx-n=0},集合B={t|(t+m+6)2+n=0}.若A={3},求集合B.（“2”是平方的意思）
【高一数学】已知集合A={x|x2+mx-n=0},集合B={t|(t+m+6)2+n=0}.若A={3},求集合B.（“2”是平方的意思）
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A={x|x2+mx-n=0}={3},故3²+3m-n=0,m²+4n＝0,m=-6,n=-9；
B={t|(t+m+6)2+n=0},t²-9=0,t=正负3,B={3,-3}
对于A，由题意有①3²+3m-n=0；②△＝m²+4n＝0，联立解得m=-6,n=-9.
故B中方程化为2t-9=0，t=9/2.所以B={9/2}
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