作业帮高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:50:57
高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是
因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下三种情况：
(1)B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2,不为1或者2,矛盾.
(3)B中没有元素,即B是空集.此时要求判别式 delta=m^2-8
{m|负根号8
由A∩B=B知B中所有元素均包含于A，故集合B有以下几种情况：
1.B=A，即B中含有元素1、2，此时m=3；
2.B中只有一个元素1（或2），此时B中元素满足的方程有两个相等实数根1（或2），故方程根的判别式m^2-8=0，m=根号8，将m=根号8代入方程得方程的跟为根号2，不等于1...
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{m|负根号8
由A∩B=B知B中所有元素均包含于A，故集合B有以下几种情况：
1.B=A，即B中含有元素1、2，此时m=3；
2.B中只有一个元素1（或2），此时B中元素满足的方程有两个相等实数根1（或2），故方程根的判别式m^2-8=0，m=根号8，将m=根号8代入方程得方程的跟为根号2，不等于1且不等于2，故不合题意，舍去m=根号8；
3.B为空集（任意集合与空集的交集均为空集），即B中方程无实数根，此时根的判别式m^2-8<0,解得：负根号8
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