求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:04

求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域
求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域

求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域
y = 5ln(x²+5x) - 1
∵零和负数无对数
∴x²+5x=x(x+5)>0
∴定义域x<-5,或x>0

∵x²+5x=(x+5/2)²-25/4能够取到所有正数
∴5ln(x²+5x)∈R
∴5ln(x²+5x) - 1 ∈R
∴值域为R