已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:05:43

已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围
已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围

已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围
在集合A中-x^2+3x+10≥0
-2≤x≤5是A的解集
在集合B中
m+1≤2m-1
m≥2 （1）
A交B不等于空集
则m+1≤5且2m-1≥-2
解得-½≤m≤4 （2）
联立1、2得：2≤m≤4

A=[-2 5]
I: -2≤m+1≤5
II: -2≤2m-1≤5
得到I和II的交集就是-0.5≤m≤3

[-3,3]

由题意可得：A={x|-2<=x<=5}，要使A、B交集不为空集，则只须
-2<=m+1<=5或-2<=2m-1<=5，两者解得：-3<=m<=4。

M小于等于4 ,大于等于-3
A={x|-2<=x<=5}
B={x|m+1<=x<=2m-1}
联立，得-3<=m<=4

由A得 x^2-3x-10≤0
-2≤ x≤5
为满足 A 交B不为空则
2m-1≥-2
m+1≤5
得 -0.5≤m ≤4
又m+1≤2m-1
得 m≥2
那么M的范围是 2≤m ≤4

已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A=｛x|x^2-3x-10 已知集合A=｛X^2-3X-10 已知集合A={x|x平方-3x-10 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={X|2x-3/x+5