已知 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于cd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:48:53

已知 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于cd
已知 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE
已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于cd

已知 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于cd
 
图形中没有点E,但可得结论：AD=CD.
证明：在BC上一点M使DC=DM,(用圆规取),
连接DM,则∠C=∠DMC,
∵∠C+∠A=180°,∠DMC+∠DMB=180°,
∴∠A=∠DMB,
∵∠DBA=∠DBC,BD=BD,
∴ΔDBA≌DBM,
∴AD=DM
∴AD=CD.

图呢

在BC上一点M使DC=DM,
连接DM，则∠C=∠DMC，
∵∠C+∠A=180°，∠DMC+∠DMB=180°，
∴∠A=∠DMB，
∵∠DBA=∠DBC，BD=BD，
∴ΔDBA≌DBM，
∴AD=DM
∴AD=CD。

题不完整，点E在何处？ 从已知只能证得:AD=DC
证明：在BC上截取BE=BA,连接DE
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角EBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)
所以AD=DE
角A=角BED
因为角BED+角DEC=180度
角A+角C=180度
所以角DEC=角C
所以...

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题不完整，点E在何处？ 从已知只能证得:AD=DC
证明：在BC上截取BE=BA,连接DE
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角EBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)
所以AD=DE
角A=角BED
因为角BED+角DEC=180度
角A+角C=180度
所以角DEC=角C
所以DE=DC
所以AD=DC

收起

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF=15, 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图.已知在四边形ABCD中.EFGH分别为BC.BD.AD的重点.求证 EH与FG互相平分 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=CD 已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证：ad=cd