作业帮一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是：可以把四种不同的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:22:59
一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是：可以把四种不同的
一道数学题,抽屉原理
92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?
A、8 B、9 C、10 D、11
解析是：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保障有一副同色的，就是1个抽屉里至少要有2只手套，根据抽屉原理，只要再摸出5只手套。这时拿出一副同色的后4个抽屉中还剩3手套。再根据抽屉原理，只要再摸出两只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看成4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副是同色的，共摸出：5+2+2=9只。
这就是解析，我看的很糊涂，
一道数学题,抽屉原理92.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副是同色的?A、8 B、9 C、10 D、11解析是：可以把四种不同的
“要保证有3副是同色的”这句话有两种理一、6只全部为一种颜色；二、每两只同色.在这个题目中我偏向第二种理解,也就是楼主的理解.楼主对这道题的解析完全正确的.借用楼上的极端思维方法：上帝不想让我们那么容易摸到,摸出8只最极端的情况有二种：一、A种色3只,B种色3只,C种色1只,D种色1只；二、A种色5只,B种色1只,C种色1只,D种色1只,再从布袋摸出第九只,无论是什么色,都可以产生3副是同色的手套.
楼主算出来等于多少？13？
因为1+101=102 2+100=102 3+99=102 以此类推，和为102的数共50组，52个数大于50正好多2，所以从1到100的自然数中，任取52个数，必有两个数
楼主最近研究抽屉原理吗？
抽屉原理啊，问最少摸出几只手套能保证有3副是同色的，就需要6只手套是同色的，那样运用极端思维，我们在摸手套的时候，上帝不想让我们那么容易摸到6只相同的手套，所以就让我们摸手套的时候尽量不满足6只同色的手套，所以就会摸出黑、红、蓝、黄的手套各5只，就是不让我们摸到六只相同的颜色手套。所以当摸到黑、红、蓝、黄手套各5只以后，无论摸哪一种颜色的手套，都能保证有3副是同色...
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楼主最近研究抽屉原理吗？
抽屉原理啊，问最少摸出几只手套能保证有3副是同色的，就需要6只手套是同色的，那样运用极端思维，我们在摸手套的时候，上帝不想让我们那么容易摸到6只相同的手套，所以就让我们摸手套的时候尽量不满足6只同色的手套，所以就会摸出黑、红、蓝、黄的手套各5只，就是不让我们摸到六只相同的颜色手套。所以当摸到黑、红、蓝、黄手套各5只以后，无论摸哪一种颜色的手套，都能保证有3副是同色的。所以需要摸到的手套数是5+5+5+5+1=21只，我估计是楼主抄错题了吧。如果问题是保证3只而不是3副手套同色的，就需要：2+2+2+2+1=9只手套。 '
呵呵，你的解析我看不懂，反正我解决抽屉问题都是运用极端思维。
1：有红色的袜子若干只，拿几只可以保证有2只袜子同色？
这个我相信你会答出：2只。
2：有红色、黄色的袜子若干只，拿几只可以保证有2只袜子同色？
这时，我们运用极端思维，是因为我们要保证有两只袜子同色，所以先拿一只红色的，一只黄色的。这样，无论下一次拿什么颜色的，都能保证可以有2只袜子同色。
3：有红色、黄色、蓝色的袜子若干只，拿几只可以保证有2只袜子同色？
同样运用极端思维，先拿一只红色的，一只黄色的、一只蓝色的。这样，无论下一次拿什么颜色的，都能保证有两只袜子颜色相同。
以此类推。。。
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抽屉原理
没有三副同色的情况，手套数最多为黑红兰黄各两只，为2+2+2+2=8只，再拿一只就保证有三副同色，所以要拿出9只手套才能保证最少有3副同色
8只