设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型

设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BAC.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B 关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设a为n阶可逆矩阵,则r(A)=?