作业帮已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:02:20
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|如题
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|
如题
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|如题
A的3个特征值为2,-1,1,所以|A|=2*（-1）*1=-2,不等于0,故A可逆
所以A*=|A|A^-1=-2A^-1,A+A^2+A*=A+A^2-2A^-1,设f(A)=A+A^2-2A^-1,
则f(x)=x+x^2-2x^-1,f(2)=5,f(-1)=2,f(1)=0,而f(2),f(-1),f(1)是f(A)=A+A^2-2A^-1的三个特征值,所以
|A+A2+A*|=|f(A)|=f(2)*f(-1)*f(1)=5*2*0=0
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和（A*）^2的特征值
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求丨A+A^2+A*丨
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|如题
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值
已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少.
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=?
已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为?
已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为