问一道高中集合的数学题设方程X2+pX-12=0的解集为A,方程X2+qX+r=0的解集为B,且A不等于B,A与B的并集={-3,4} ,A与B的交集={-3}.求p ,q 和r 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:05:51

问一道高中集合的数学题设方程X2+pX-12=0的解集为A,方程X2+qX+r=0的解集为B,且A不等于B,A与B的并集={-3,4} ,A与B的交集={-3}.求p ,q 和r 的值.
问一道高中集合的数学题
设方程X2+pX-12=0的解集为A,方程X2+qX+r=0的解集为B,且A不等于B,A与B的并集={-3,4} ,A与B的交集={-3}.求p ,q 和r 的值.

问一道高中集合的数学题设方程X2+pX-12=0的解集为A,方程X2+qX+r=0的解集为B,且A不等于B,A与B的并集={-3,4} ,A与B的交集={-3}.求p ,q 和r 的值.
A交B=(-3),说明A中有一个根是-3
即:(-3)^2+(-3)p-12=0
p=-1
A方程是:x^2-x-12=0,(x-4)(x+3)=0
x1=4,x2=-3
即A有二个根是:{4,-3},又A并B={4,-3}且A不等于B,说明B只有一个根是:-3,即:B={-3}
那么有:r=(-3)*(-3)=9
p=-(-3-3)=6

由题意得A与B解集可能为{-3}和{-3,4}
又因为X^2+pX-12=0 根的判别式(b^2-4ac)不等于0
所以A={-3,4} 那么B={-3}
把两个根-3和4代入X^2+pX-12=0得p=1
因为X^2+qX+r=0有两个相等的实数根-3,所以(X+3)^2=0 展开得x^2+6x+9=0
所以q=6,r=9

问一道高中集合的数学题设方程X2+pX-12=0的解集为A,方程X2+qX+r=0的解集为B,且A不等于B,A与B的并集={-3,4} ,A与B的交集={-3}.求p ,q 和r 的值. 求问一道高一数学题(集合) 设集合P={x-y,x+y,xy},Q={x2+y2,x2-y2,0},若P=Q,求x,y的值及集合P,Q 有关集合的一道题设A是由方程x3-7x2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x3+2x2-c2x-2c2=0的根组成的集合,其中c≥0,现以集合A∪B的元素作为一元二次方程x2+px+q=0的两个根,记f(x)= x2+px+q的最小值是M, 一道高中集合函数数学题 问一道高中数学题,关于函数的 问一道高中集合数学题设函数f(x)=x平方+|x-2|-11)判断f(x)的奇偶性2)求函数f(x)的最小值我急……要有详细过程、、谢谢啦~ 问一道高中数学题 题目如下 的第二问 一道高中数学题 集合 急求! 一道简单的高中数学题已知集合A={x|x2-a20},已知集合A={x|x2-a20},B={x|x2-3x-4>0},且AUB=R,求实数a的取值范围 一道高中数学题(为啥是这样设方程的呢?)已知一直线的斜率为1,一椭圆的方程为X2/4 + y2 =1,这条直线与此椭圆相交于A和B两点,那么|AB|的最大值为多少?答案是这样设的,设此直线方程为y=x+1.为 问一道数学题,集合的已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 高中数学题(导数的应用)已知f(x)= (2x-a)/(x2+2) (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得 一道数学题(原因)设方程x²+px+q的两根为a和b则x²+px+q=(x-a)(x-b) 问一道高中数学题第二题 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 问一道超简单的数学题.求集合{x|x2+(b+2)x+b+1=0,b属于R}的个元素之和. 求解一道高中数学题,圆锥曲线方程 问一道高中数学题已知x2+y2+z2=1,则x+2y+3z的最大值是具体过程