利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:15:49

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢
利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢
|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)
解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5
分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解
η1=(1,0,0)'
η2=(2,1,2)'
η3=(1,-2,1)'
若P=(η1,η2,η3)
则P^(-1)AP=diag(1,5,-5)
故A=Pdiag(1,5,-5)P^(-1)=>A^n=Pdiag(1,5^n,(-5)^n)P^(-1)
现求P^(-1)：
对[P E]施行初等行变换将其化为[E P^(-1)]：
1 2 1 1 0 0
0 1 -2 0 1 0
0 2 1 0 0 1
->
1 0 5 1 -2 0
0 1 -2 0 1 0
0 0 5 0 -2 1
->
1 0 0 1 0 -1
0 1 0 0 1/5 2/5
0 0 1 0 -2/5 1/5
则P^(-1)=
1 0 -1
0 1/5 2/5
0 -2/5 1/5
A^n=Pdiag(1,5^n,(-5)^n)P^(-1)
=...=
[5 2*5^n-2*(-5)^n -5+4*5^n+(-5)^n;
0 5^n+4*(-5)^n 2*5^n-2*(-5)^n ;
0 2*5^n-2*(-5)^n 4*5^n+(-5)^n]*(1/5)

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 利用矩阵的对角化求下列矩阵的n次幂A=-3 2-2 2说明下方法 利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢 利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 请写一下过程,在此拜谢 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：【2,1,-1；1,2,1；0,0,1】 三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵 不能对角化问题现在可以简化成这样就是矩阵A和JORDAN型相似怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型 对称矩阵的对角化 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 相似对角化求矩阵的n次幂,最后少了系数是怎么回事?数一全书,487页的5.32,那个三分之一是哪儿来的…也就是相似对角化求矩阵n次方的时候,除了p,对角矩阵,p逆,貌似还有系数?怎么都不明白三 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 求一个矩阵的n次幂 矩阵A能对角化的条件是什么? 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 矩阵可对角化的条件是什么 高等代数矩阵的对角化习题 求矩阵的n次幂矩阵A为(2,2-2,-3)