如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:13:25

如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系
如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系

如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系
1.角BIC=180度-角IBC-角ICB=180度-1/2*(角ABC+角ACB)=180度-1/2*(180度-角A)=90度+1/2角A
2.角FDE=180度-角FDB-角EDC=180度-(90度-1/2*角ABC)-(90度-1/2*角ACB)=1/2*(角ABC+角ACB)=90度-角A
所以:角BIC+角FDE=180度

如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系 如图,已知△ABC外切于圆I,D,E,F是切点,试猜想∠BIC和∠FDE有什么关系,并说明理由 如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,△ABC外切于圆O,切点分别是D,E,F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长 已知如图三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E,交AD于F.求证:FE等于EH 已知:如图,三角形abc内接于圆,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f,求证:fe=eh. 三角形ABC外切圆O于D,E,F三点,内切圆O的半径为1,角C=60度,AB=5,求三角形ABC的周长. 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图:设I为△ABC的内心,圆I分别交△ABC于D,E,F,G,H,K 求证:DE=FG=HK 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d快,立刻马上! 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,以三角形ABC的内心I为圆心的圆分别与AB,BC,CA交于D,E,F,G,H,J,求证DE=FG=HJ 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 以三角形ABC的三个顶点为圆心,做三个圆两两外切,切点分别是D,E,F,求证:过D,E,F的圆是三角形ABC的内切圆 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.