在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:20:13

在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、

在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
等一下,我画个图,我来帮你解答!

首先,三角形到三边距离相等。所以S=0.5a*b=0.5(a+b+c)*h
所以h=a*b/(a+b+c)

因为角平分线上的点到两边的距离相等。设高为h。
1/2ab=1/2ah+1/2bh+1/2ch
即ab=ah+bh+ch
所以h=ab/(a+b+c)