数学应用题:关于函数的.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱销售不得高于55元,市场调查发现,若每箱最低以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:44:22

数学应用题:关于函数的.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱销售不得高于55元,市场调查发现,若每箱最低以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天
数学应用题:关于函数的.
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱销售不得高于55元,市场调查发现,若每箱最低以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

数学应用题:关于函数的.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱销售不得高于55元,市场调查发现,若每箱最低以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天
进价 售价 售量 利润
40 50 90 60(50-40)
40 X 90-3(X-50) (90-3X+150)(X-40)
1
Y=90-3(X-50)=90-3X+150=-3X+240
2
W=(-3X+240)(X-40)=-3X方+240X+120X-9600=-3X方+360X-9600
3
X=360/6=60时,W最大但X<=55
所以,当X=55时,W最大=-3*55*55+360*55-9600=1125

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