数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:47:25

数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.
数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.

数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.
是求数列各项之和吧
通过代入法可知,数列的相邻奇偶项之和为(2N+1)(2N+3)分之一
所以求原数列的n项数列之和就变为求
(2N+1)(2N+3)分之一 的n/2项数列之和

1/(2N+1)(2N+3) = 1/2[
1/(2N+1)-1/(2N+3) ]
因此可得
原数列各项和
=1/2{(1/3 -1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+[1/(2·n/2+1)-1/(2·n/2+3)]}
=1/2[1/
3-1/(n+3)]
=n/6(n+3)
大致解题思路是这样的,因为分式不方便输入,你自己再算一下