高一数学,函数f(x)=a^(x-1/2) (0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:21:10

高一数学,函数f(x)=a^(x-1/2) (0
高一数学,函数f(x)=a^(x-1/2) (0

高一数学,函数f(x)=a^(x-1/2) (0
上面的那两位注意,a的范围是 0

f(x)=a^(x-1/2),且f(lg a)=10^1/2,
a^(lg a-1/2)=10^1/2,
a^(lg a-1/2)=10^1/2,
(lg a-1/2)lga=1/2,
(lg a-1/2)lga=1/2,
(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.
(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.
解得a=10或a=1/√10

已知f（x）=A^(x-1/2),f(lgA)=√10
因f（x）=a^(x-1/2),
所以f(lga)=a^(lga-1/2)=√10
a^(lga-1/2)=√10=10^(1/2)
lga-1/2=loga[10^(1/2)]
=(1/2)loga(10)
=1/(2lga)
2(lga)^2-lga-1=0
(2lga+1)...

全部展开

已知f（x）=A^(x-1/2),f(lgA)=√10
因f（x）=a^(x-1/2),
所以f(lga)=a^(lga-1/2)=√10
a^(lga-1/2)=√10=10^(1/2)
lga-1/2=loga[10^(1/2)]
=(1/2)loga(10)
=1/(2lga)
2(lga)^2-lga-1=0
(2lga+1)(lga-1)=0
lga=1或lga=-1/2
a=10或a=10^(-1/2)=√10 /10
0注意a的范围

收起

f（lga）=a^(lga-1/2)=10^(1/2)
a^lga/a^(1/2)=10^(1/2)
a^lga=(10a)^(1/2)
(lg a-1/2)lga=0.5
(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.
a=10 或a=√10/10

已知f（x）=A^(x-1/2),f(lgA)=√10
因f（x）=A^(x-1/2),
所以f(lgA)=A^(lgA-1/2)=√10
A^(lgA-1/2)=√10=10^(1/2)
lgA-1/2=logA[10^(1/2)]
=(1/2)logA(10)
=1/(2lgA)
2(lgA)^2-lgA-1=0
(2lgA+1)(lgA-1)=0
lgA=1或lgA=-1/2
A=10或A=10^(-1/2)=√10 /10

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