作业帮已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:19:55
已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn
已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn
已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn
1、
a5-a2=3d=6
d=2
a1=a2-d=0
an=0+2(n-1)
所以an=2n-2
2、
b3=a3=2*3-2=4
T3=b1+b2+b3=7
b1+b2=3
b1+b1*q=3
b1(1+q)=3
b3=b1*q²=4
相除
q²/(1+q)=4/3
3q²-4q-4=0
(q-2)(3q+2)=0
各项均为正数
所以q>0
q=2
b1(1+q)=3
b1=1
所以bn=2^(n-1)
1.
d=(8-2)/(5-2)=2
an=2n-2
2.
T3=b1+b2+b3
设b2=x
T3=x/q+x+qx=7
qx=a3=4
解得x=2，q=2
所以bn=2^(n-1)
Tn=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
1. a5=a2+3d,所以d=2，所以a1=0，所以an=2n-2
2. b3=b1*q^2=4,切t3=b1*(1-q^3)/1-q=7
b1*q^2=4
b1*(1-q^3)/1-q=7
解出来就行了，可能会用到立方和（差公式），我说的事可能，因为印象中这种题会用到
就能得到bn的通项，tn就不在话下了
1、a5=a2+3d=2+3d=8
d=2;a1=0;
所以
an=2(n-1)
2、b3=b1*q^2=a3=4
T3=b1+b2+b3=b1+b1*q^2+4=7
解方程组 b1=1 ,q=2
Tn自己代公式