初二函数问题!速度!已知一次函数的图像经过点A（0,1）和点B（1,-3）.（1）求一次函数的解析式,并画出它的图像；（2）利用函数的图像,求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内相应的x的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:55:04

初二函数问题!速度!已知一次函数的图像经过点A（0,1）和点B（1,-3）.（1）求一次函数的解析式,并画出它的图像；（2）利用函数的图像,求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内相应的x的取值
初二函数问题!速度!
已知一次函数的图像经过点A（0,1）和点B（1,-3）.
（1）求一次函数的解析式,并画出它的图像；
（2）利用函数的图像,求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内相应的x的取值范围.

初二函数问题!速度!已知一次函数的图像经过点A（0,1）和点B（1,-3）.（1）求一次函数的解析式,并画出它的图像；（2）利用函数的图像,求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内相应的x的取值
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b.
把A（0,1） B （1,-3）代入y=kx+b,得：
{0+b=1
{1k+b=-3
解得：b=1 k=-4
即：一次函数的解析式为：y=-4x+1
（2）从图象可知：当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内相应的x的取值范围是：0.5≤x≤-0.5
（图象略）

设函数的解析式为：y=ax+b
分别将两点代入得：1=a×0+b
-3=a×1+b
求得:a=-4 b=1
函数的解析式为：y=-4x+1
图像有点不太好画，取值范围是：-1≤y≤3，1/2≥x≥-1/2

设一次函数的解析式为y=kx+b,再将x=0,y=1与x=1,y=-3分别代入得
1=0+b
-3=k+b
所以b=1,k=-4
一次函数的解析式为y=-4x+1.............图象略
当-1≤y≤3时,也即
-1≤-4x+1
-4x+1≤3
所以 -1/2 ≤x≤1/2

y=-4x+1
-0。5 到 0。5