问一道虚数的题目!|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:19:25

问一道虚数的题目!|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
问一道虚数的题目!
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|

问一道虚数的题目!|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
z = a + b i
z1 = a + 2 + (b + 3) i
z2 = a - 2 + (b - 3) i
所以 原式有
|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2
=((a + 2)^2 + (b + 3)^2) + ((a - 2)^2 + (b - 3)^2)
=2 (13 + a^2 + b^2)=40
所以 设 a^2 + b^2 =k
所以又 2 (12 + k) = 40 =>k=8
所以 |z|=a^2 + b^2 =8

问一道虚数的题目!|z+2+3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z| 高中复数的一道题目!急 在线等!已知虚数w=a+bi,复数z=(1+i)^3(a+bi)/1-i,且|z=4,|w+2-2i|的范围; 复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z. 设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少 设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 一道有关虚数的化简题Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢! 复数z=(a+3i)/(1-2i)(a属于R,i是虚数单位)且z是纯虚数,则a+2i的绝对值等于 i为虚数单位,复数z=2+3i/-3+2i的虚部是 问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不? 一道关于虚数的数学题如果复数Z满足Z的绝对值等于二,则(Z-2+2i)的绝对值的最大值是? 一道虚数题|z-1|=2 则实数z=?虚数z=? 设复数z=3i/(1-i)^2,(其中i为虚数单位),则z的模= z=i/2-3i 他的实数 和虚数分别是多少 已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为? 问一道复数的题目.已知复数满足(1+2i)*Z+(4-i)=6+2i ,求Z. 关于复数计算的问题sin t+cos t=1,z=cos t+i sin t(i是虚数单位),求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n 一道关于复数的数学题求解!若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值