三角形ABC中 三边之比为3:5:7 则这个三角形的最大角是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:00:17

三角形ABC中 三边之比为3:5:7 则这个三角形的最大角是多少
三角形ABC中 三边之比为3:5:7 则这个三角形的最大角
是多少

三角形ABC中 三边之比为3:5:7 则这个三角形的最大角是多少
解析：不妨就可以设这三条边分别是：3,5,7
有大边对大角可以先知道 7 所对应的角度是最大的
求角度可以用余弦定理得：设最大角为 A
则 A=(3²+5²-7²)/(2*3*5)
=-1/2
因此 A=120度

设三边长分别为a=3k,b=5k,c=7k，分别对应角A B C
根据余弦定理
COSA＝(b^2+c^2-a^2)/2bc＝13/14
COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/14
COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
值最小的角最大
所以C角最大，它的余弦值为－0.5即角C为120度
其实有条定理就是大边对大角的～

三角形ABC中 三边之比为3:5:7 则这个三角形的最大角是多少 已知三角形ABC中三边之比为3：4：5,则该三角形的形状是 已知三角形ABC中三边之比为3：4：5,则该三角形的形状是 三角形三边之比为3:5:7,且最小边长为6,则S三角形面积ABC为? 三角形ABC的三边之比为3比5比7,则最大角的度数为多少? 三角形ABC的三边之比为3：5：7,求这个三角形的最大角 三角形ABC三边之比为3:5:7,求这个三角形的最大角 已知三角形ABC中,三边之比为7：8：9,判断三角形的形状 三角形ABC三边之比为3:5:7,试用反三角函数表示最大内角 若三角形ABC中,三边之比为3：5：7,则其中最大角是——————要过程～ 已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为 三角形的三边之比为3：5：7,则其最大角为 在三角形中abc三边之比a比b比c等于2比3比 根号19,则三角形中abc最大角的大小为多少 若三角形ABC的三边长度之比为3比5比7,与它相似的三角形EFD最长边长为21,则其余两边之和为多少, 已知△ABC的三边之比为a:b:c=3:5:7,最大边长为14,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,A为60度,AB=2,且面积为√3/2,求BC边长.还有已经三角形ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14，则三角形面积为？两条题……要有详细解答……如果确认正确会加分~本人高 若三角形ABC三边之比是2:2:3,则判断该三角形是什么三角形? 已知三角形ABC中,角A=1/2角B=1/3角C,则它的三边之比为? 在三角形ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则∠C