已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:35:58

已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an
已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an

已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an
由题意得,Sn=[(an+1)/2]^2①
则S(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2②
②-①得(结合a(n+1)=S(n+1)-Sn)
a(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2-[(an+1)/2]^2
化简得[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0
因为{an}是正项数列
所以a(n+1)+an>0
所以a(n+1)-an-2=0即a(n+1)-an=2
又由一得,令n=1可解得a1=1
所以{an}是首项为1,公差为2的等差数列
所以an=2n-1
方法错误、计算错误,请评论.我将会立刻修正.请谅解,

已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an 在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式 已知数列an中Sn为其前n项和,且Sn=2n-an, “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知正项数列{An}中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知正项数列{An}中,a1=1,且点P(An,Sn)(n∈N﹢)在函数y=(x²+x)/2图像上.①求数列{An}的通项公式.②设Bn=1/An,Sn表示数列{Bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+S(n- 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项的和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,求此数列的前n项和公式Sn. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式n是角标,1不是角标