二次函数、方程、不等式的关系1关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-1=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:05:45

二次函数、方程、不等式的关系1关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-1=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围是什么?
二次函数、方程、不等式的关系1
关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-1=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围是什么?

二次函数、方程、不等式的关系1关于x的方程x^2+(a^2-1)x+a-1=0的一根比1大,另一根比1小,则a的取值范围是什么?
判别式>0
f(1)

x1+x2=-(a^2-1),x1x2=a-1
x1<1,x1-1<0
x2>1,x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-1+a^2-1+1<0
a^2+a-1<0
所以(-1-√5)/2

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