如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:56:26

如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD
如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD

如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD
（1）是DE=BF吧?
证明；连接BD,交AC于O
AD∥BC,AD=BC
所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO
因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO
所以四边形BEDF对角线互相平分,为平行四边形
因此DE=BF
（2）已证四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD
还是没有学过平行四边形?
那么（1）因为AD∥BC,所以∠DAE=∠BCF
在△DAE和△BCF中,
AD=CB,∠DAE=∠BCF,AE=CF
所以△DAE≌△BCF.DE=BF
（2）△DAC和△BCA中
AD=CB,∠DAC=∠BCA,AC=CA
所以△DAC≌△BCA.
因此∠DCA=∠BAC,所以AB∥CD

证明（1）因为AD//BC所以∠DAC=∠BCA
因为AE=CF所以AE+EF=CF+EF即AF=CE
又AD=BC所以△ADF≌△BCE（SAS)
所以DE=DF
(2)因为AD=BC且AD//BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD

如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF, 如图,AD//BC,AD=BC,AE=CF,证明：DE//BF. 如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE 如图,AB‖BC,AD=BC,AE=CF,试说明DE‖BF 如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 如图,已知AE=CF.∠D=∠B,AD=CB,求证：AD∥BC 已知：如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证：△ADF≌△CBE. 如图,已知AD∥BC,AD=CB.AE=CF.求证△ADF≌△CBE. 如图,AE=CF,BE=DF,∠E=∠F,AD=BC,求证AD‖BC 如图,AD=BC AD//BC AE=CF,求证（1）DE=BF (2)AB//CD 如图 已知AE=CF,AD‖BC,AD=BC,求证△ADF≌CBE 如图,已知AD平行于BC,AD=BC,AE=CF,求证:DE平行于BF 如图,已知:AD‖BC,AD=BC,CF=AE,求证:DF‖BE,快啊! 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE=CF,求证：△AFD≌△CEB 已知：如图AB=CD,AD=BC,BF＝D E （1）求证：AD//BC,AB//CD （2）求证：AE//CF,AE＝CF 如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD 如图,AD∥BC 且AD=BC,AE=CF, 求证:①AB=DC ②EB=DF 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC