求函数y=sinx/x的图像的渐近线.(有没有啊?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:51:13

求函数y=sinx/x的图像的渐近线.(有没有啊?)
求函数y=sinx/x的图像的渐近线.(有没有啊?)

求函数y=sinx/x的图像的渐近线.(有没有啊?)
有的
当x→∞,sinx∈[-1,1],所以sinx/x→0,有一条水平渐近线y=0.
说明:1.x=0不是渐进线
2.y=0是渐近线,尽管在x趋于无穷是有无数个x使y=0(就是用极限定义的,我一次考试97,就是因为认为y=0不是渐进线错的,印象深刻)

无限接近x轴

有啊,当x→∞,sinx∈[-1,1],所以sinx/x→0,有一条水平渐近线y=0。
注:当x→0时,不存在水平渐近线,水平渐近线是针对x→∞时,函数值趋近于有限值,可是原式在x→0时趋近于1,所以不符合定义。

渐进线为。y=1………x趋向于0时。y的极限是1。

当x->0时, y->1
当x->无穷大时, y->0
所以,渐近线有两条:y=1, 和y=0